Betris (Small)

문제

Betris (Small) 문제는 Betris 문제와 보드의 크기, 칩의 개수, 블록 종류, 총 라운드 수, 최대 베팅 금액을 제외한 차이는 없습니다.

Betris (Small)는 $3 \times 3$ 크기의 보드 위에서 제시되는 폴리오미노 블록을 차지하기 위해 상대와 베팅 대결을 벌이고, 획득한 블록을 효율적으로 배치하여 보드를 채워나가는 전략 게임입니다.

1. 보드 및 구성 요소

각 플레이어는 게임이 시작할 때 비어 있는 보드 $1$개와 베팅에 사용할 칩 $8$개를 보유합니다.

보드는 $3$행 $3$열로 구성되어 있습니다. 행 번호는 위에서 아래로 $1$행부터 $3$행까지, 열 번호는 왼쪽에서 오른쪽으로 $1$열부터 $3$열까지이며, $x$행 $y$열의 칸을 $(x, y)$로 표기합니다. 칩은 이후 베팅 단계에서 사용할 수 있습니다.

게임에는 $4$종의 폴리오미노 블록이 사용됩니다. 각 블록의 모양 및 명칭은 위와 같습니다.

2. 게임 진행

게임은 총 $4$라운드 동안 진행됩니다. 각 라운드는 베팅 단계와 배치 단계로 나뉩니다.

1단계: 베팅 단계 (Betting Phase)

• 채점기는 $4$종의 블록 중 하나를 균등한 확률로 선택해 $A$로 정한 뒤, $A$를 제외한 $3$종의 블록 중 하나를 균등한 확률로 선택해 $B$로 정합니다.
• 각 플레이어는 $A$ 또는 $B$ 중 원하는 블록과 베팅할 칩 개수를 채점기에 전달합니다. 베팅에 사용할 칩 개수는 $0$ 이상 $3$ 이하여야 하며, 자신이 현재 보유하고 있는 칩 개수 이하여야 합니다.
• 두 플레이어가 원하는 블록과 칩 개수를 결정했다면, 이후 채점기는 다음 규칙에 따라 베팅 성공 여부를 플레이어에게 알려줍니다.
• 두 플레이어가 서로 다른 블록을 선택했다면, 두 플레이어 모두 베팅에 성공합니다.
• 두 플레이어가 같은 블록을 선택했고 베팅한 칩 개수가 다르다면, 베팅한 칩 개수가 더 많은 플레이어가 베팅에 성공합니다.
• 두 플레이어가 같은 블록을 선택했고 베팅한 칩 개수가 같다면, 채점기가 무작위로 고른 한 플레이어가 베팅에 성공합니다.
• 베팅에 성공한 플레이어는 자신이 원하는 블록을 획득하며, 자신이 베팅한 칩 개수만큼의 칩을 지불합니다.
• 베팅에 실패한 플레이어는 자신이 원하지 않은 블록을 획득하며, 칩을 지불하지 않습니다.

2단계: 배치 단계 (Placement Phase)

• 각 플레이어는 획득한 블록을 원하는 만큼 시계 방향으로 $90\degree$ 회전시킬 수 있습니다.
• 각 플레이어는 획득한 블록을 원하는 만큼 좌우로 대칭시킬 수 있습니다.
• 이후 플레이어는 보드에 블록을 배치하거나 패스를 선택할 수 있습니다.
• 배치를 선택하면 블록은 보드를 벗어나지 않으면서 다른 블록이 차지하지 않은 칸에 배치되어야 합니다.
• 블록을 배치할 공간이 있더라도 배치하지 않는 것이 유리하다고 판단되면 패스를 선택할 수 있습니다.

3. 점수 산정

모든 라운드가 종료된 후, 각 플레이어의 점수는 다음과 같이 계산됩니다.

• 보드에서 블록이 차지하고 있는 칸의 개수당 $1$점을 획득합니다.
• 보드 위의 채워진 칸으로만 만들 수 있는 가장 큰 정사각형의 칸의 개수당 $1$점을 획득합니다.
• 남은 칩 개수당 $0.5$점을 획득합니다.

예를 들어, 다음과 같은 경우 플레이어의 점수는 $8 + 4 + 1 \times 0.5 = 12.5$점입니다.

최종 승자는 점수가 더 높은 플레이어이며, 점수가 같다면 무승부입니다.

입력

채점기는 다음의 한 줄 단위로 플레이어와 통신합니다.

READY 명령어는 $1$라운드가 시작하기 전에 한 번 주어지며, FINISH 명령어는 $4$라운드가 끝난 뒤에 한 번 주어집니다.

PHASE1, PHASE2, OPP 명령어는 각 라운드마다 순서대로 한 번씩 주어집니다.

PHASE1의 명령어의 입력은 다음의 조건을 만족하며, 출력은 다음의 조건을 만족해야 합니다.

• 입력의 A, B는 I1, I2, I3, L3 중 하나입니다.
• 입력의 A, B는 서로 다릅니다.
• 출력의 C는 입력으로 주어진 A, B중 하나여야 합니다.
• 출력의 x는 $0$ 이상 $3$ 이하의 정수여야 하며, 내가 가진 칩 개수를 넘으면 안됩니다.

PHASE2의 명령어의 입력은 다음의 조건을 만족하며, 출력은 다음의 조건을 만족해야 합니다.

• 입력의 C는 이전 베팅 단계에서 입력으로 주어진 A, B 중 하나입니다.
• 출력의 k x1 y1 ... xk yk는 단일 공백으로 구분된 $2k + 1$개의 정수여야 합니다.
• $k > 0$인 경우 $k$는 C의 칸 개수여야 합니다.
• $k > 0$인 경우 이어지는 $2k$개의 정수는 차례로 배치 단계에서 블록이 배치되는 서로 다른 $k$개 칸의 좌표 $(x_1, y_1), \cdots, (x_k, y_k)$를 의미해야 하며, 규칙에 맞게 플레이할 때 C를 해당 위치에 배치할 수 있어야 합니다.

모든 명령어에서 입력은 다음의 조건을 만족하며, 출력은 다음의 조건을 만족해야 합니다.

• my_chip, opp_chip은 정수입니다.
• my_time, opp_time은 정수이며, 시간은 밀리초(millisecond) 단위로 주어집니다.
• 모든 출력 후에는 개행문자를 출력한 뒤 버퍼를 flush해야 합니다.
• 시간 제한이 있는 명령에서 출력을 제한 내에 수행하지 않으면 시간 초과(TLE) 판정을 받습니다.
• 출력 형식에 맞지 않는 문자열을 출력하면 런타임 에러(RE) 판정을 받습니다.

예시